Rodila se je leta 1955 v kraju New London v ameriški zvezni državi Connecticut. Igralsko kariero je začela na odru kot ena prvih članic chicaškega gledališča Steppenwolf, v katerem je nastopal tudi njen prvi mož, John Malkovich.

V filmu je prvič nastopila leta 1981, in sicer v komični drami Four Friends. Za svoje televizijsko delo je bila dvakrat nominirana za emmyja, prvič za vlogo v miniseriji Lonesome Dove leta 1989, slabo desetletje pozneje pa za Bastard Out of Carolina (1996).

V komičnem žanru je na velikem platnu pustila pečat v filmih, kot sta Rdeča vrtnica Kaira (The Purple Rose of Cairo) Woodyja Allena (1985) in Je sploh lahko še slabše? (What's The Worst Thing That Could Happen?), v katerem je leta 2001 nastopila ob Dannyju DeVitu. Prav tako po vlogi v komediji Dirty Rotten Scoundrels, v kateri je leta 1988 nastopila ob Stevu Martinu.
Med njenimi najbolj odmevnimi vlogami je nemara Tess Trueheart, ki jo je upodobila v filmu Dick Tracy, v katerem je leta 1990 nastopila ob Warrenu Beattyju. Sredi devetdesetih let smo jo videli v filmu Opus gospoda Hollanda (Mr Holland's Opus). Na velikem platnu je nazadnje nastopila v filmu V mreži (The Circle) z Emmo Watson (upodobila je njeno mater) in Tomom Hanksom v glavni vlogi, na malih zaslonih pa v HBO-jevi seriji The Night Of.

Z Malkovichem sta bila poročena od leta 1982 do 1988, leta 1993 pa je stopila v zakon z Byronom McCullochem, s katerim imata sina Stirlinga.

Slovo od "sijajne igralke in dobre osebe"
Igralkino smrt so v izjavi za javnost "z veliko žalostjo" potrdili njeni agenti, poroča BBC. Vzrok smrti še ni znan. "Užalostil nas je nenaden odhod Glenne Headly. Njeni družini in prijateljem izrekamo iskreno sožalje. Bila je izjemno nadarjena in pogrešali jo bomo," so zapisali pri Sonyju. Med prvimi kolegi, ki so se ji poklonili na družbenih omrežjih, je Michael McKean, ki je na Twitterju zapisal, da si jo bo zapomnil kot "sijajno igralko in dobro osebo".