Monica in njen mož, francoski igralec Vincent Cassel, sta že starša pet let stari deklici Devi, ki sta jo poimenovala po hinduistični boginji lune. Deva pa naj bi starejša sestra postala spomladi.

Vincent, ki je nedavno posnel film z Milo Kunis in Natalie Portman, je ameriškemu občinstvu morda še najbolj poznan po vlogi francoskega vlomilca iz Oceanovih 12 in Oceanovih 13. Z Monico sta se spoznala leta 1996 na snemanju filma L'appartement, poročila pa sta se tri leta pozneje.

Deva se je rodila leta 2004 in takrat je Monica dejala, da je postala mama v najbolj primernem trenutku: "V svojem življenju sem naredila veliko stvari, bila marsikje, se imela lepo, ampak ko je prišla ona, sem ji bila pripravljena podariti vse, kar potrebuje."

Takrat je povedala, da je obiskovanje premier in zabav ne mika več, tokrat pa se je vseeno pojavila na podelitvi zlatih globusov. Med nominiranci za najboljši tujejezični film je bil namreč tudi italijanski film Baaria, v katerem igra.