Nesreča se je zgodila v petek zjutraj okoli enih ponoči, ko je Drobny s sanmi zapeljal z urejene steze in se zaletel v drevo. Poškodbe so bile tako hude, da je nekaj ur pozneje umrl.

Drobny je največji uspeh dosegel leta 2002, ko je kot kapetan češke reprezentance osvojil naslov evropskega prvaka do 21 let. Za člansko izbrano vrsto je nastopil dvakrat, na klubski sceni pa je igral za Strasbourg in praško Sparto. V zadnjih sezonah je nastopal v nižjih čeških ligah.