41-letni Bjalkevič je v mladinski ekipi Dinama opravljal delo trenerja. Nekdanji vezist je za Dinamo, v katerega je iz istoimenskega kluba iz Minska prestopil leta 1996, odigral 317 tekem, v katerih je dosegel 70 golov. Z njim je osvojil sedem naslovov ukrajinskega prvaka in šest domačih pokalnih lovorik.
Kijevčani so se leta 1999 na krilih izjemnega Andreja Ševčenka prebili celo v polfinale Lige prvakov, potem ko so v četrtfinalu ugnali madridski Real. V polfinalu je bil boljši Bayern (3:3 in 0:1).

Za reprezentanco, od katere se je poslovil oktobra leta 2005, je nastopil na 57 tekmah in dosegel deset golov. Eno zadnjih svojih reprezentančnih tekem je odigral proti Sloveniji, 4. junija 2005 je zadel za končnih 1:1 v Minsku.