Halzer je vstopil v svet kolesarstva v disciplini kros, pozneje pa dirkal tudi v spustu in vzdržljivostnem kolesarstvu ter celo s cestnim kolesom. Novo disciplino eliminator je odkril bolj po naključju, ni pa bilo naključje, da je v naslednjih letih redno posegal po najvišjih mestih v svetovnem pokalu, tudi po zmagi.

Hrastničan je naslova državnega prvaka osvojil v obeh sezonah med starejšimi mladinci (2002 in 2003), pred prehodom v člansko kategorijo pa mu jo je zagodla poškodba. Čez nekaj let je presenetil, ko se je pojavil na dirkah slovenskega pokala v spustu, tekmoval pa je tudi v disciplini enduro. Največje uspehe in tudi ene največjih za slovensko gorsko kolesarstvo pa je dosegel v zlati dobi discipline eliminator.

V svetovnem pokalu se je tri leta redno uvrščal med najboljše, vrhunci njegove kariere pa so bili drugo mesto na svetovnem prvenstvu leta 2012, drugo mesto na evropskem prvenstvu leta 2013 in zmaga na dirki svetovnega pokala v Novem Mestu na Moravskem leta 2014.