Potrebna javna razprava

Na MMC-ju si želimo odpirati javno razpravo o vprašanjih, kakšne korake je treba sprejeti, da se zgodba ob morebitni razglasitvi zmage nad virusom ne bi prehitro ponovila. V torek smo podrobneje predstavili enega od modelov, v nadaljevanju pa objavljamo razmislek fizika Ivana Kukuljana.

Ivan Kukuljan je po stroki teoretični fizik, zaposlen na inštitutu Max-Planck v Nemčiji: 'Kot fizik imam potrebno znanje o modeliranju, statistiki in teoriji dinamike sistemov. Nimam pa medicinskega, epidemiološkega in virološkega znanja. Tudi sam sem se s kolegom matematikom lotil ustvarjanja modela epidemije, vendar sva se po tehtnem premisleku ustavila. Objaviti model, ne da bi bilo pri njegovem ustvarjanju vključeno nujno potrebno medicinsko znanje, bi bilo neodgovorno.' Foto: Jan Šuntajs
Ivan Kukuljan je po stroki teoretični fizik, zaposlen na inštitutu Max-Planck v Nemčiji: 'Kot fizik imam potrebno znanje o modeliranju, statistiki in teoriji dinamike sistemov. Nimam pa medicinskega, epidemiološkega in virološkega znanja. Tudi sam sem se s kolegom matematikom lotil ustvarjanja modela epidemije, vendar sva se po tehtnem premisleku ustavila. Objaviti model, ne da bi bilo pri njegovem ustvarjanju vključeno nujno potrebno medicinsko znanje, bi bilo neodgovorno.' Foto: Jan Šuntajs

Kot državljan bi pričakoval, da ima NIJZ na zalogi testirane epidemiološke modele in skupino strokovnjakov (zdravnikov in statistikov), ki so usposobljeni za to, da lahko ob nastopu epidemije v kratkem času zanesljivo nastavijo parametre glede na specifike trenutne epidemije in tudi na podlagi tega svetujejo vladi. Močno me je šokiralo, da imamo trenutne razmere, ko je vlada izključila in ko diskreditira stroko ter je sama najpametnejša za vse. Epidemiologi nimajo lastnega kvantitativnega modela epidemije (ali pa ga vsaj niso predstavili v javnosti). Fiziki, matematiki in strojniki delamo "garažne" modele brez kakršnega koli medicinskega uvida.

Da se ne bomo narobe razumeli: strokovno znanje epidemiologov nikakor ni slab kompas za usmerjanje. Stroka je po zaslugi dolgoletnih izkušenj zelo razvita in ima zbranega ogromno znanja. V Sloveniji imamo odlično zdravstveno osebje in strokovnjake.

Z modelom so želeli pokazati luč na koncu predora

Pa vendarle se zdi, da bi bil v danih razmerah dober matematični model pomembna pomoč pri odmerjanju ukrepov: Kako dolgo bomo še morali biti doma? Se z epidemijo kot družba spopadamo z najboljšo možno strategijo? Kako lahko rešimo največ življenj? Koliko bo utrpelo naše gospodarstvo – koliko nas bo brezposelnih, kako dolgo bomo imeli gospodarsko krizo? Odgovore pa žal dobivamo tako, da oseba X iz zdravstvenega sistema pokliče osebo Y na neki fakulteti, ki potem v nekaj dneh naredi preprost (in po večini pomanjkljiv) model. V to kategorijo žal padejo vsi modeli, ki so bili do zdaj predstavljeni v domačih medijih. Ali to pomeni, da nimamo dovolj domačega znanja, da bi naredili dober model? Nikakor ne, imamo kopico odličnih znanstvenikov, ki so sposobni rešiti mnogo bolj kompleksne probleme. Samo lotiti se je treba resno in predvsem odgovorno.

Kaj je matematični model in kdaj je ta dober?

Statistični pregled koronavirusa v Sloveniji

Matematični model je množica med seboj povezanih enačb, ki poskuša zajeti glavne zakonitosti nekega pojava. Npr. v trenutnem primeru, lahko razmišljamo na naslednji način: če človek v povprečju sreča toliko in toliko ljudi na dan in če je tak in tak odstotek ljudi okuženih, koliko bo na dan na novo okuženih? S tem smo že sestavili preprost (sicer preveč poenostavljen) matematični model epidemije. Že tako preprost model ima en parameter: koliko ljudi povprečen človek sreča vsak dan. Parameter je številka, podatek, ki ga moramo dati v model, da ta potem na podlagi tega izračuna napoved. Seveda je vrednost parametrov odvisna od mnogo dejavnikov, npr. od ukrepov, ki jih sprejemamo: npr., če vsi ostanemo doma, srečamo manj ljudi dnevno in se bo posledično manj ljudi okužilo.

Resen matematični model je seveda bolj kompleksen od tega preprostega primera. Morali bi npr. upoštevati, da so nekateri že bili okuženi in se ne morejo še enkrat, da človek ni kužen takoj, ampak šele po nekaj dnevih, koliko ljudi je bolnih, koliko ljudi je na intenzivni negi ... To počnejo matematični modeli tipa SIR (susceptibleinfectiousrecovered, torej: občutljiv, kužen, pozdravljen), med katere spada večina modelov, ki se pojavljajo v medijih. Pri tem pa gre še vedno za relativno preprost matematični model, ki sicer zajame nekatere glavne zakonitosti epidemije, ne pa vseh pomembnih. Na primer: Slovenija ni izolirana država, ampak nanjo vpliva tudi razvoj epidemije v tujini, kako vpliva to, da imamo več različnih mutacij virusa, kako bo na epidemijo vplivalo toplejše vreme, kje so večje koncentracije populacije in okuženih ...

Kdaj je model dober?

Domovi za starejše so še vedno tempirana bomba

Model je dober takrat, ko zajame vse bistvene dejavnike. Pri tem sta ključna znanje medicinske stroke in analiza pomembnosti dejavnikov (tudi za to imamo na voljo dobre metode). To pa še ni dovolj. Ključno vlogo pri kakovosti modela imajo parametri, o katerih smo se pogovarjali zgoraj. Če so parametri pravilno nastavljeni, nam bo model dajal zanesljivejše napovedi. Če so parametri slabo nastavljeni, nas bo model le zavajal in bi bilo bolje, če ga ne bi imeli. Pravilno nastaviti parametre je še pomembnejše in težje od programiranja modela samega.

Kako nevarni so slabo nastavljeni parametri, nam priča izkušnja Združenega kraljestva in znanstvene skupine iz Imperial Collegea. Britanska vlada se je na podlagi tega modela odločila za strategijo prekuževanja oz. neukrepanja, nato pa je nekaj tednov pozneje skupina sporočila, da je narobe ocenila nekaj parametrov. Po obdelavi dodatnih podatkov iz Italije so namreč ugotovili, da je virus nevarnejši, kot so sprva mislili, Združeno kraljestvo pa je tako z ukrepi zamudilo nekaj dragocenih tednov. Na vrednosti parametrov so še posebej občutljivi eksponentni procesi, kot je širjenje epidemije – majhna sprememba v parametru pomeni veliko spremembo v krivuljah.

Kako nastavimo parametre?

Z uporabo strojnega učenja bistveno hitreje do zdravila

Za to običajno uporabljamo vse do zdaj dostopne podatke in na njih napravimo resno statistično analizo ter primerjavo z napovedmi našega modela. V zadnjem času so zelo koristne metode strojnega učenja, ki nam to olajšajo. Ključno pri tem pa je, da dobimo intervale zaupanja. Torej, med katerima dvema vrednostma bi se lahko gibal parameter. Če sta ti vrednosti blizu skupaj, je parameter ostro določen in mu lahko zaupamo. Če sta ti dve vrednosti daleč narazen, je nekaj močno narobe. Poleg tega pa se nam pri naivnem določanju parametrov zlahka zgodi, da se krivulja našega modela perfektno ujame s podatki za nazaj, pri napovedi za naprej pa močno zgrešimo. Znanstveno rečeno: ni težko nafitati krivulje na točke, težko je dobiti model z napovedno močjo. In tukaj se skriva hudič.

Ključen pogoj za natančno določanje parametrov so dobri vhodni podatki. V trenutni epidemiji imamo pravo zmedo s podatki, ki so na voljo. Ker smo majhna država, je domačih podatkov malo. Z nastopom nove vlade smo tudi spremenili metodologijo testiranja, kar pomeni, da zdaj testiramo bistveno manjši odstotek ljudi, kot bi jih "po starem". Tudi v svetovnem merilu je problem podoben: različne države imajo različne metodologije testiranja (nekatere testirajo veliko, nekatere skoraj nič), različne ukrepe, različne metodologije beleženja vzrokov smrti in podobno.

Zato je to problem, ki presega eno samo stroko. Na eni strani nujno zahteva medicinsko znanje, da lahko pravilno vrednotimo in primerjamo vse te podatke in vključimo tudi druga znanstvena dognanja o novem virusu. Na drugi strani zahteva obvladanje statističnih metod in metod matematičnega modeliranja. Tako strokovnjaki le ene ali druge stroke ne bodo kos nalogi in bo tukaj ključno sodelovanje. Vsak model, narejen le v eni stroki, bo kvečjemu "za domačo rabo". Zelo dobrodošlo bi bilo v take študije vključiti tudi kakšnega dobrega ekonomista, da se lahko predvidijo tudi posledice ukrepov na blaginjo.

Kaj bi morali narediti?

Sloveniji gre "zmerno dobro", po svetu okuženih 1,34 milijona ljudi

Najprej bi vlada morala začeti upoštevati stroko. V tem trenutku ni prostora za politične manipulacije in se te lahko tragično končajo. NIJZ bi moral (če tega še ni storil) angažirati skupino zanesljivih strokovnjakov z vseh področij, ki so potrebna, da se naredi kakovosten model. Kdo so najbolj kompetentni slovenski strokovnjaki s področja modeliranja, v stroki vemo. V znanstveni literaturi obstaja tudi že ogromno znanja, kako se taki modeli pravilno naredijo. Resne znanstvene skupine na mnogih svetovnih univerzah tudi že opravljajo točno to nalogo in lahko spremljamo njihovo delo.

NIJZ bi moral od javnih zdravstvenih ustanov v tujini skupini priskrbeti kakovosten dostop do podatkov iz vseh okuženih držav. Teh podatkov mora biti več in morajo biti natančnejši od le javno dostopnih. Po izdelavi modela ga je treba temeljito testirati. Nato pa mora biti ta nekaj časa v razpravi med znanstveno skupnostjo, da se pridobijo vse pomembne kritike in opozorila na morebitne pomanjkljivosti. Šele potem je model pripravljen za resno uporabo. Model mora biti dobro dokumentiran in javno objavljen skupaj z vsemi podatki, na katerih temelji. Le tako lahko zagotavljamo preverljivost.

Vse to se seveda da narediti v nekaj tednih, če je položaj nujen, kot je zdaj, in je na voljo dovolj sposobna ekipa strokovnjakov. Projekt mora biti strokoven, torej pod okriljem NIJZ-ja, in in ne političen, torej ne voden od vlade.

Koristno pa je, da še naprej med znanstveniki samoiniciativno nastajajo simulacije, po možnosti v sodelovanju med strokovnjaki iz medicinskih in matematično-tehničnih strok. Če nam bo več neodvisno narejenih modelov dalo primerljive rezultate, bomo bolj prepričani, da so ti točni. NIJZ bi lahko tudi takim skupinam dal vire podatkov, da lahko umerijo in testirajo svoje modele. Znanstveniki in mediji pa bi morali o teh rezultatih poročati s primerno previdnostjo in se izogibati ustvarjanju pretiranih interpretacij in zaključkov na njihovi osnovi. Posebno bi se morali izogibati snovanju ukrepov na podlagi takih necelovitih modelov.

Kako dolgo bomo še doma?

Izolacija deluje, kolektivna imunost je tvegana

Iz matematičnih modelov (en kakovostnejši primer s preglednim grafičnim vmesnikom je tale ) se lahko naučimo, da se epidemija lahko ustavi z naslednjima dvema mehanizmoma:

a) Dobimo dovolj velik odstotek imunih posameznikov (okoli 50 do 60 odstotkov), da se virus ne more več učinkovito širiti. To se lahko doseže na primer s cepljenjem. Imuni posamezniki delujejo kot dušilec za širitev virusa – če pride okuženi v stik z imunim, se ta ne more okužiti. Ker pride človek dnevno povprečno v stik z omejenim številom ljudi, in če je dovolj velik odstotek teh imunih, se zato okužba širi počasneje, kot ljudje ozdravljajo. S tem se epidemija ustavi prej, kot bi se okužili vsi – groba ocena odstotkov na podlagi simulacije je zgoraj.

b) S strogo karanteno omejimo hitrost širjenja virusa,tako, da je hitrost ozdravljenja hitrejša od okuževanja in zato število okuženih pade na 0 in se epidemija ustavi.

Upanje, da bi toplejše vreme prineslo obrat, a znanstveniki so previdni

Mehanizem a) nam trenutno ni dostopen, ker še nimamo cepiva. Da bi ga poskušali ustvariti s prekuževanjem, torej tako, da bi pustili, da se virus prosto širi, je po izkušnji iz Italije norost. Glede na simulacijo bi pri tem v Sloveniji umrlo okoli 25.000 ljudi. Poleg tega še ne vemo, ali ozdravitev prinaša imunost in kakšne so lahko dolgoročne posledice za posameznika. Mehanizem b) pa ima to veliko težavo, da ni dokončen – če se spet pojavi en ali nekaj kužnih primerov, se epidemija ponovno začne. Da bi bil mehanizem b) dokončno uspešen, moramo torej izkoreniniti virus s sveta, kar je izredno težko. To lahko uspe v primeru "krotkejših" virusov, ki se širijo počasneje ali so občutljivi na toplo vreme in jih ustavi pomlad ali poletje. Pri trenutnem koronavirusu pa se zdi, da bo težje.

Za zdaj se zdi, da lahko izbiramo med samimi slabimi možnostmi

Dolgoročnejše simulacije tako kažejo, da je zelo verjeten scenarij ta: trenuten val epidemije bi lahko do konca aprila zatrli, vendar nam potem vsak preostali okužen posameznik ali vsak kužen posameznik, ki pride iz tujine, lahko sproži nov val. Če znajo epidemiologi hitro odkriti take primere in izolirati vse sekundarno okužene, potem bi to lahko obvladovali in bi lahko imeli karanteno le do konca aprila. Osebno nisem prepričan, da je to mogoče dovolj učinkovito početi. Vendar pa je o tem nujno povprašati epidemiologe. Pomembno bi bilo tudi spremljati, kako to počne Kitajska in koliko so pri tem uspešni. Zelo verjeten se zdi scenarij, da bomo po nekaj tednih razglasili zmago, omilili ukrepe, nato pa bomo spet imeli nov val epidemije in spet karanteno. Zato bi verjetno trajalo še več mesecev do pol leta, preden bomo to stanje res rešili. Pri tem bo seveda prišlo do drugih škodljivih posledic: zaradi karantene bomo zapadali v malodušje, zaradi omejenega delovanja zdravstvenega sistema ne bomo dovolj učinkovito zdravili drugih bolezni, prišlo bo do gospodarske krize. Za zdaj se zdi, da lahko izbiramo med samimi slabimi možnostmi in da bo korona virus naš problem še lep čas. Nočem biti pesimist in močno upam, da se motim, vendar bi bilo tudi vlivati optimizem kar tako "čez palec" neodgovorno. Potrebujemo zanesljive znanstvene rezultate.

Zavod za blagovne rezerve: Najzahtevnejši trenutki po osamosvojitvi

Še komentar na ukrepe obeh vlad: ti sta po mojem mnenju ukrepali pravilno in dovolj hitro. Ključno je bilo, da smo se odzvali še pravi čas in zajezili epidemijo. Seveda je treba grajati lapsuse, kot so izključevanje stroke, nepotrebno blatenje obeh vlad med sabo in podobne. Vendar je ključno, da je položaj zdaj pod nadzorom in da smo si pridobili čas, ko se lahko temeljito in strokovno razmisli, kako ukrepati dolgoročno. Jasno je, da taka karantena ni vzdržna na dolgi rok, zdaj pa imamo čas, da zanesljivo ugotovimo, ali obstaja boljša in dovolj varna strategija. Vidite, zato potrebujemo dobre modele epidemije. Do takrat pa: ostanimo doma!

Obvestilo uredništva:

Mnenje avtorice oziroma avtorja ne odraža nujno stališč uredništva RTV Slovenija.