Novico o njegovi smrti je potrdila njegova predstavnica za stike z javnostmi, ki je pojasnila, da je umrl zaradi zapletov bolezni, bolehal je za rakom na požiralniku. "Jonathan je umrl v svojem stanovanju na Manthattnu, v navzočnosti svoje žene, Joanne Howard, in njunih treh otrok. Umrl je zaradi zapletov raka na požiralniku," je zapisala Annalee Paulo.

Triler Ko jagenjčki obmolknejo mu je leta 1991 prinesel oskarja za najboljšo režijo. Film o morilcu Hannibalu Lecterju (zaigral ga je Anthony Hopkins), ki ga lovi FBI z agentko Clarice Sterling (Jodie Foster) je šele kot tretji film v zgodovini osvojil oskarje v petih ključnih kategorijah: za najboljši film, najboljšega režiserja, najboljši scenarij (Ted Tally), najboljšo glavno moško (Hopkins) in žensko vlogo (Foster).

Demme je veljal za eklektičnega režiserja, čigar opus se je raztezal od trilerjev, dram, dokumentarnih filmov o vodilnih glasbenikih do režije videospotov. Med drugim se je podpisal pod triler Mandžurski kandidat (2004) z Denzlom Wanshingtonom in Meryl Streep, kritiško opevano dramo Rachel se poroči (2008) z Anne Hathaway in filmsko priredbo romana Toni Morrison Ljubljena (1998).

Režiral je tudi številne koncerte in glasbene dokumentarne filme, med njimi o Bruceu Springsteenu, Kennyju Chesneyju, Talking Heads in Neilu Youngu, pa tudi Justinu Timberlaku+The Tennessee Kids. Leta 2007 je posnel dokumentarni film o knjižni turneji nekdanjega ameriškega predsednika Jimmyja Carterja, ki je predstavljal svojo knjigo Palestine: Peace not Apartheid.

Leta 2010 se je prvič podal v gledališče, podpisal se je pod režijo drame Family Week. Režiral je tudi več glasbenih videospotov, med njimi za Suburban Lawns, New Order in Brucea Springsteena. Njegov zadnji film je bil Rokerica (Ricki and the Flash), v katerem je Meryl Streep upodobila starajočo se rockovsko zvezdo, njegov zadnji projekt pa režija epizode Foxove kriminalne serije Shots Fired, ki bo predvajana prav danes.

Hollywood žaluje
Na njegovo smrt so se že odzvali številni zvezdniki. "Jonathan nas je naučil, kako veliko srce ima lahko človek in kako nas bo vodilo, kako živimo in s čim se preživljamo," je ob smrti dejal Tom Hanks, ki je v Filadelfiji (1993) igral glavno vlogo za aidsom obolelega odvetnika Andrewa Becketta, za katero je prejel oskarja in zlati globus za glavno moško vlogo. Film je oral ledino pri filmskem ozaveščanju javnosti o bolezni.

Režiser Ron Howard je na Twitterju zapisal, da je "bil velik umetnik, humanitarec, aktivist in topel spodbujajoč kolega". Berry Jenkins, režiser Mesečine, letošnjega prejemnika oskarja za najboljši film, se je spomnil velike podpore Demma, ko je njegov film začel pohod po festivalih. "Moj Demme je bil najprijaznejši, najdarežljivejši. Velik človek," je zapisal na Twitterju.

Režiserja bodo pokopali v ožjem družinskem krogu.