Svensson, ki je s svojo glasbo segel veliko dlje od tradicionalnih džezovskih množic, je bil najbolj pomembna osebnost v džezu tega desetletja, je ob tragični novici dejal njegov menedžer Burkhard Hopper, ki je njegov vpliv primerjal z vplivom Milesa Davisa. "Po vseh merilih je bil eden največjih evropskih glasbenikov. Bil je džezovski glasbenik s popstatusom," je dejal.

Njegova skupina Esbjörn Svensson Trio, bolj znana kot E.S.T., v katerem sta bila še bobnar Magnus Öström in basist Dan Berglund, je od devetdesetih let izdala ducat plošč, ki so bile tako kritiško kot komercialno uspešne v Evropi in ZDA.

V Ljubljani je s svojim triom nastopil leta 2005 v okviru cikla Cankarjev jazz, pa tudi v oddaji Braneta Rončela Izza odra na TV Slovenija.