Švejda je v sezoni 1990/91 prišel k ljubljanski Olimpiji, se leta 1996 za dve sezoni vrnil na domačo Češko, nato pa se za sedem sezon ustalil v Mariboru.

V letih, ko so mu v hokejskem klubu Olimpija zaupali selekcije mladincev in kadetov, je Švejda postal tudi glavni trener in selektor slovenskih reprezentanc do 18 in 20 let.

V članski selekciji je z nasveti in analizami nasprotnikov sodeloval v trenerskem štabu selektorja Matjaža Seklja na svetovnem prvenstvu tedanje skupine B v Ljubljani leta 2001, ko so si slovenski hokejisti prvič v zgodovini zagotovili preboj med svetovno hokejsko elito.