Za nekatere je sporno tudi to, da je Kunstelj, nekdanji generalni sekretar na ministrstvu za zunanje zadeve (MZZ), član Malteškega viteškega reda.

Na MZZ-ju so kar trikrat izbirali kandidata za veleposlanika v Vatikanu. V prvih dveh izborih je bil eden od pogojev znanje italijanščine, tako kot je bila praksa zadnjih 20 let. Čeprav so se prijavili kandidati, ki so pogoje izpolnjevali, je ministrstvo poskusilo še tretjič in pogoj znanja italijanščine umaknilo.

Izbran je bil Kunstelj, takrat generalni sekretar na ministrstvu, ki naj bi vplival na umik pogoja znanja italijanščine. "Nam se zdi sporno, da se spreminja sistemizacija in posledično razpisni pogoji," je dejal Stanislav Sikošek, predsednik Sindikata slovenskih diplomatov.

Neznanje jezika naj ne bi bilo pomanjkljivost
Minister za zunanje zadeve Karl Erjavec že nekaj časa ponavlja, da v izbirnem postopku ne vidi nič spornega, s takšnim stališčem je bil seznanjen tudi premier Miro Cerar."Če me vprašate, kar zadeva jezik, mislim, da kandidat govori solidno ali več kot solidno dva tuja jezika, ki se zelo velikokrat uporabljata v Vatikanu, se pravi angleščino in španščino. Dejstvo je, da neznanje italijanščine ni pomemben hendikep, če sploh je," meni Bojan Grobovšek, predsednik Slovenskega društva za mednarodne odnose.

Za zdaj kaže, da bo Kunstelj vendarle imenovan v Vatikan. Danes se je za zaprtimi vrati predstavil članom in članicam parlamentarnega odbora za zunanje zadeve. "Mislim, da je bil kandidat relativno dobro pripravljen in je na neki način ustrezno predstavil svojo vizijo. O jezikih nismo govorili in mislim, da to ni bilo tako bistveno pomembno," je dejal član odbora iz vrst Združene levice Matej Tašner Vatovec.

Veleposlanik v Vatikanu bo širil katoliško vero
Neuradno del zaposlenih na MZZ-ju Kunstlju očita tudi članstvo v Malteškem viteškem redu, katerega naloga je poleg humanitarne dejavnosti tudi širjenje katoliške vere. Menijo, da je to sporno, saj je veleposlanik v Vatikanu hkrati akreditiran kot diplomatski predstavnik pri tem viteškem redu.