Kuret je od Republike Avstrije prejel avstrijski častni križ za znanost in umetnost I. reda. Visoko odlikovanje je Kuret prejel za velike zasluge za sodelovanje med Avstrijo in Slovenijo, predvsem pa za izredne človeške in umetniške vezi, ki jih je vzpostavil na področju muzikologije.

Njegova dela lahko berejo v vrsti jezikov
Med njegovimi raziskavami, ki imajo velik pomen za Avstrijo, sta v prvi vrsti delo o tristoletni zgodovini Slovenske filharmonije in raziskava o avstrijskem skladatelju in dirigentu Gustavu Mahlerju. Publikacije Primoža Kureta so izšle tudi v nemškem, angleškem, hrvaškem, bolgarskem, italijanskem in japonskem prevodu.

Poseben mednarodni pomen si je Primož Kuret pridobil tudi kot soustanovitelj Slovenskih glasbenih dnevov (jubilejni, 20. dnevi so se ravnokar sklenili), v okviru katerih vodi mednarodne muzikološke kongrese.