Bila je ena najljubših igralk švedskega cineasta, s katerim je prvič sodelovala, ko je imela 15 let. Bergman jo je takrat angažiral za reklamne oglase za švedsko milo Bris, ki so nastajali pod njegovo režijsko taktirko.

Bibi Andersson je prejela vrsto nagrad, med drugim srebrnega medveda za najboljšo igralko na mednarodnem filmskem festivalu v Berlinu leta 1963 za vlogo v filmu A'lskarinnan (The Mistress), ki ga je leto prej posnel švedski pisatelj in režiser Vilgot Sjöman. V filmu je nastopala vse do leta 2009, ko je doživela kap, ki jo je ohromila po eni strani telesa.

Igralka, ki je pripadala sama sebi
Čeprav so jo vselej tesno povezovali z Bergmanom, je bila igralka izjemno samosvoja, je po njenem slovesu poudaril vodja fundacije Ingmar Bergman Jan Holmberg. Pogosto je igrala preproste in občasno slabo izpisane like, a je iz njih naredila "nekaj precej večjega", je dejal.

Mediji in tudi Bergman sam so igralce iz njegovih filmov prištevali za "njegove igralce", Bibi Andersson pa je odgovarjala, da "pripada zgolj sami sebi". "In točno takšna je tudi bila," je dodal Holmberg.