196 centimetrov visoki Splitčan, ki je bil na zadnjih velikih tekmovanjih kapetan hrvaške reprezentance, je bil nazadnje član drugoligaša Antibesa, predtem pa je igral za Levallois. Pred odhodom v Francijo je s Cedevito leta 2018 postal državni prvak in bil pod taktirko Jureta Zdovca, s katerim je sodeloval tudi v AEK-u, najkoristnejši posameznik finala.

Ukić je svoj čas veljal za enega najbolj nadarjenih košarkarjev v Evropi. Že s 16 leti je prišel v prvo ekipo Splita in kmalu postal kapetan matičnega kluba. Nato je v bogati karieri igral za številna slovita moštva, kot so Baskonia, Barcelona, Fenerbahče in Panathinaikos, preizkusil pa se je tudi v Ligi NBA, v kateri je bil član Toronta in Milwaukeeja. V dveh obdobjih je nosil tudi dres zagrebške Cedevite, praktično vso kariero pa je nosilec igre hrvaške reprezentance.